各位小學霸們，一定對“雞兔同籠”問題不陌生吧！雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。

意思是說：現在籠子里有雞（雉）和兔子在一起。從上面數一共有35個頭，從下面數一共有94只腳，問一共有多少只雞、多少只兔子？

如今，“雞兔同籠”問題成為小學奧數經典題目，并成為小學課本里的一節內容，也成為了許多人的童年噩夢。

2014年9月，人教版數學更換新教材，“雞兔同籠問題”從小學六年級上提前到了四年級下。（對，你沒看錯，是小學四年級課本?。?/span>

那么問題來了！這道題怎么解？

我想家長們都會，因為都學過二元一次方程。

對你們來說太簡單了，列個方程式，雞和兔加在一起 35 個頭，一個雞有兩條腿，一只兔子四條腿，加在一起 94。

第二步，我們怎么都學過怎么解方程，把上面的方程①×2，然后 ②-①  嘛，就減出來了，所以兔就是 12 只。

但是這個問題不是說怎么做題，而是如何向小學生講明白怎么做，小學生聽完之后什么感覺？他根本不懂什么叫方程。

那么，問題又來了，向不同年級的小學生講明白這個事，怎么講？解題方法都一樣嗎？

答案很肯定，不一樣。

咱們換個問法，為什么不能在四年級的時候用方程解“雞兔同籠”問題？

表面上，是孩子們還沒學到這節課，根本原因是教學要尊重孩子的發展規律，這涉及到兒童發展心理學。

你不懂兒童發展心理學，就把成年人的思考模式套用在孩子身上，這就是現在很多家長輔導作業崩潰的原因。

比如上面說的雞兔同籠的問題，小學生解決這個問題要用假設法：假設所有的雞和兔子都抬起兩只腳，或者假設所有的兔子都變成雞，他們必須要過這個假設的過程，這就是年紀小，缺乏抽象思維的能力。

初中生就會把問題變成方程組：X+Y=35；4X+2Y=94。

所有孩子的發展都是階段性的，孩子的抽象邏輯推理要到一個時點才開始發展。所以，尊重孩子發展規律，我們的教學也應該是階段性的。

上文說道，孩子的成長是有一定的客觀規律的，我們不能揠苗助長，“雞兔同籠”問題要用孩子聽得懂的方式給孩子講明白。

下面，多學君就為同學們講幾種適合不同年級的解法：

如果是二年級的孩子，我們需要把題目設計的再簡單一點，把數量減少一點。

如題：現有一籠子，里面有雞和兔子若干只，數一數，共有頭14個，腿38條，球雞和兔子各有多少只？

圖可以讓數學變得形象化，而且經常畫圖還有助于創造力的培養！假設14只全部是雞，先把雞給畫好。

如果三年級小朋友做這道題，可以用列表法！直觀、易理解，還不容易出錯~好啦，我們來看一下！

到四年級的時候，就可以恢復到這道題的本來面目了，不用再簡化雞兔的數量。我們就可以用假設法來解題，下面幾種方法本質上都是假設法，只是講法稍有不同，目的是讓孩子們更容易理解。

『 講法1 』前足變手法

雞有兩只腳，兔有四只腳，真的是這樣嗎？

不對，兔子有兩只腳，另外兩只是手，雞和兔都是兩只腳，35 個頭，都有兩只腳，加在一起是多少只腳？ 70，簡單吧。

你說94里剩下的 24 是“手”，那是多少個兔子的手呢？一個兔子兩只手，24除以2是不是12只兔子，四年級小學生是不是就聽明白了。

『 講法2 』抬腳法

出生在匈牙利的美國數學家——解題大師波利亞，提供了另外一種解法，可以說是巧解雞兔同籠問題的一個典范。

“請抬起一半的腳來！”面對這群雞和兔，波利亞對它們說。

現在，只算站在地上的腳的數目。顯然，雞頭數目和雞腳數目是相等的；而兔腳數目是兔頭數目的兩倍，也是原來兔腳數目的一半。

所以，現在腳的總數47（=94/2）減去頭的總數35得到的差12就是兔的數目。

答案出來了：雞23只，兔12只。

上面多學君講的是第一雞兔同籠問題，事實上，到五年級的時候，雞兔同籠問題開始變得復雜，出現第二雞兔同籠問題，已知總頭數和雞兔只數的差數，求雞、兔各是多少？

簡化一下，就是已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。

簡單的題目可以直接套用公式；復雜的題目變通后再用公式。

『 講法1 』一元一次方程

設雞的數量為x只，則兔子有（35-x）只，有2x+4（35-x）=94，解出x=23，所以有雞23只，兔子35-23=12只。

『 講法2 』二元一次方程組

此方法只是作為學有余力的同學了解一下。

設雞有x只，兔有y只。有2x+4y=94，x+y=35，解出x=23，y=12，所以兔子有12只，雞有23只。

看完這些的解法，你是不是一身冷汗，原來我以前并不了解為什么是這么解出來的，他背后其實有更深刻的理解和它的道理。