很多同學都會遇到這樣的問題:一聽就會，一做就錯！平時好像什么都懂，結果一到考試就原形畢露，這里丟點分，那里丟點分。

• 《蘭亭集序》你看了，背下來了，每個字你都認得，你會不會問自己“我為什么臨摹不出這幅作品？”

• 喬丹行云流水般的后仰跳投你琢磨了，你完全理解他每一個動作，這個時候你會不會問自己“我怎么不能像他那樣投球呢？”

大綱中說，能夠「掌握」一個知識的標準是你需要會：導出、分析、推導、證明、研究、討論、運用、 解決問題 —— 這些詞都太過理論化。我們不妨換個角度重新理解一下這些詞語。

從實戰層面來說，一道題目的「題干信息」包含了兩部分內容——已知條件（包括它的推論），和待求問題，而把他們鏈接起來的過程，就是我們所謂的「思路」。

所以想要針對一個題目構建自己的「思路」，最重要的方法在于：

1、你要懂得每個知識點產生所需要的「充分條件」

2、以及這個知識點可以導致的「必要推論」

可以說，在任何考試中，考不好的學生一半是題目沒讀懂，找不到隱含信息，也就是上面說的不清楚已知條件的「充分條件」和「必要推論」。

舉個例子：

在題目中有個已知條件：“三角形ABC是等邊三角形”。

看題面，很好理解，它告訴我們這個三角形三條邊相等。但那只是字面的意思，只讀懂這一層，很多題肯定做不出來。

因為這句話有隱含信息：

• 它包括三個角相等，而且都是60度；

• 三角形的高是邊長的根號3除以2倍；

• 它的面積，是邊長平方的根號3除以4倍

• ···

什么叫理解？把這些隱含信息也讀出來，才算理解一道題。只看到三條邊相等，只能算認識字。

很多人數學題做不出來，是因為沒有讀懂題目的隱含信息。很多數學不好的人，越是努力多花時間學數學，最后考試越是考不好。

再舉個例子，對于幾何學來講，有五條幾何學公理是不證自明的，你知道嗎？它們都是題目的充分條件：

• 由任意一點到另外任意一點可以畫直線（也稱為直線公理）；

• 一條有限直線可以繼續延長；

• 以任意點為心，以任意的距離（半徑）可以畫圓（圓公理）；

• 凡直角都彼此相等（垂直公理）；

• 過直線外的一個點，可以做一條，而且僅可以做一條該直線的平行線（平行公理）。

所以知識學會，只能代表你「理解」了它；然而想要做出題目，你還得懂得這個知識「是怎么來的」以及「能獲得什么推論」——這些都需要你在基礎知識的學習結束后，在后續的題目訓練中注意積累。

• 未知數是什么？

• 已知數據是什么？

• 條件是什么？

• 滿足條件是否可能？

• 要確定未知數，條件是否充分？

• 或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？

• 畫張圖；

• 引入適當的符號；

• 把問題用自己的話重新講，反復講。

• 以前有沒有見過相似或相關問題？

• 以前用過的方法這次能否適用？

• 不相似的地方是否需要引入輔助假設？

• 條件有沒有用足？

• 能不能構造比現在更簡單一點點的問題，先解決簡單的？

• 如果微調已知數、條件，甚至改變求解的未知數，能否找到解題線索？